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我们的学习目标是学习由自回归大语言模型参数化的 A_θ(x)。我们将这整个流 (包括最终答案) 称为响应 y∼A_θ(x)。算法 A_θ(x) 的效用由奖励 r (x,y) 衡量的平均正确性给出。因此，我们可以将学习算法表述为解决以下优化问题：

1月份，食品烟酒价格同比下降1.1%，影响总指数下降约0.25个百分点。食品中，奶类价格下降3.6%，影响总指数下降约0.05个百分点；鲜果价格下降1.2%，影响总指数下降约0.03个百分点；蛋类价格下降0.4%；鲜菜价格上涨0.7%，影响总指数上涨约0.01个百分点；畜肉类价格上涨0.3%，影响总指数上涨约0.01个百分点，其中，猪肉价格上涨12.5%，影响总指数上涨约0.08个百分点。，豪掷1090亿欧元！全球AI竞赛中法国加速追赶

李宝骐的一线观察说明了国有资产和人才技术资产两难问题有时候会出现跷跷板效应：需要保证前者不能亏，那么创始团队为了规避业绩对赌回购造成的各种风险，被逼“降本增效”，反而有可能造成技术与人才的流失，这种尴尬的处境足以引起政府、资管部门和行业协会的思考；

南繁试验田面积广阔，为保证灌溉均匀，周德龙时常要对30余亩种满试验新品种的土地进行喷灌。授粉季节是玉米籽粒形成的关键时期，为确保籽粒顺利灌浆并提高结实率，科研人员必须精准灌溉。这一过程少则需要六七个小时，多则十余个小时，个中辛苦可想而知。

在日益动荡的中东，约旦是黎凡特地区最后一个政局稳定的国家。该地区的形势已经发生了巨大变化，给美国决策者带来全新且十分紧迫的不确定性。随着以色列同哈马斯达成停火协议，加沙的巴勒斯坦民众缓慢地返回他们被夷为平地的城市，而约旦依然是该地区少数几个能够直接提供人道主义援助的国家之一。

值得关注的是，Windows阵营正遭遇严峻挑战。随着iPad和安卓系统不断吸收曾为Windows独占的生产力功能，加之苹果与安卓厂商纷纷扩充可拆卸键盘产品线，微软Surface昔日的差异化优势正被逐步侵蚀。微软自身已转向高端市场，以牺牲出货量为代价换取利润空间，而OEM合作伙伴则全力押注PC换机周期。三星遭遇中个位数同比下滑，叠加联想增速放缓，这些信号暗示安卓阵营的复苏势头可能减弱——该细分市场原本比整体平板市场更早开启复苏周期。亚马逊虽寄望假日季扭转颓势，但最终仍以略低于盈亏平衡点的成绩收场，这与其收缩欧洲、日本市场、重新聚焦美国本土的战略调整密切相关。

在 LLM 推理过程中，雪球误差会导致模型的推理结果逐步偏离正确答案。为了精准衡量这一误差，本研究引入互信息（Mutual Information, MI）这一数学工具，来量化隐式推理序列 t 与最终生成的回复序列 r之间的共享信息量，记作I (t; r)。这一度量帮助评估模型在推理过程中能够保留多少关键信息。