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例如：在 LLM 执行数学推理任务时，例如解答「计算 3x + 2y」，模型并不是直接给出答案，而是隐式地执行一系列推理步骤：t₁: 计算 3x → t₂: 计算 2y → t₃: 将 3x 和 2y 相加。然而，这些推理步骤是抽象的、不可直接观察的，模型的最终输出是这些推理过程的不同表达方式。例如，输出序列 r₁ → r₂ → r₃ 可能有多种不同的表达形式，但它们并不一定能完全还原对应的推理步骤 t₁ → t₂ → t₃。

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互信息呈负指数级下降，比线性衰减更快，随着推理步数 L 的增长，信息损失迅速累积；由于计算的是平均互信息，推理链条靠后的 token 可能损失更多关键信息；奖励分数随推理长度增加而下降，进一步验证了雪球误差对 LLM 生成质量的影响。

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