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Pr (τ_select) (选择正确推理的概率)依赖于价值函数的可靠性,即 ϵ_b 相关的参数。Pr (τ_generate) (生成正确推理的概率)受 推理路径长度 L 和扩展宽度 k 影响。通过增加推理步骤,可以提升生成正确推理的概率,但同时会引入额外的选择代价,增加错误概率。


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对于每个问题 x∈X,假设我们有一个奖励函数 r (x,⋅):Y↦{0,1}, 可以针对任何输出 token 流 y 进行查询。例如,对于数学推理问题 x,其 token 输出流为 y,奖励 r (x,y) 可以是检查某个 token 子序列是否包含正确答案的函数。我们只获得了训练问题数据集 D_train, 因此也只有奖励函数集合 {r (x,⋅):x∈D_train}。我们的目标是在事先未知的测试问题分布 P_test 上获得高奖励。测试问题的难度可能与训练问题不同。


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