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为此，AlphaGeometry在直线BI上巧妙地构造了点E，使得∠AEB = 90°。这一构造优雅地将那些看似无关的几何元素联系起来，形成了两对相似三角形：△ABE与△YBI、△ALE与△IPC。这些相似三角形产生了新的等角关系和等比关系，同时也揭示了点E与线段AB中点L之间的重要联系。

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